Sin2x+2*cos2x=1
1. sin2x=2*sinx*cosx - формула: синус двойного аргумента
2. cos2x=cos²x-sin²x - формула косинус двойного аргумента
3. 1=sin²x+cos²x - основное тригонометрическое тождество
получим:
-4x^2+4x-4x+4=0
-4x^2+4=0
4x^2-4=0
4x^2=4
x=+1, -1
Ответ: x=1, x=-1
На рисунке зеленое это аллея, она 2 м от ограды
Длина парка= 160м
Ширина =80м
Длина аллеи=?м на 2м от ограды
Ширина аллеи=? На 2м от ограды
Ищем стороны аллеи, вычитаем по 2м с двух сторон;
1))160-2-2=156м длина (а)
2)) 80-2-2=76м Ширина (в)
Периметр прямоугольника
Р=2•(а+в) =2•(156+76)= 2•232=464м это вся длина аллеи.
Ответ: длина аллеи 464метра
Обозначим учеников точками на плоскости, а дружеские связи отрезками, соединяющими эти точки. Пусть в классе n учеников. Т.к. из каждой точки выходит ровно 3 отрезка и каждый отрезок связывает 2 точки, то количество отрезков равно 3n/2.
1) Если n=25, то 3*25/2 не является целым числом, поэтому в классе не могло быть 25 учеников.
2) Если n=18, то 3*18/2=27. Т.е. должно быть 27 отрезков. Но это еще не доказывает, что 18 точек можно связать 27 отрезками так, что из каждой точки выходит ровно 3 отрезка, поэтому предъявим такое расположение. Поместим точки в вершинах выпуклого 18 угольника, пронумеруем их по порядку от 1 до 18, и нарисуем стороны этого 18-угольника. В результате, каждая его вершина будет связана с двумя соседними, т.е. из каждой вершины выходит ровно 2 отрезка. Осталось соединить вершины 9 диагоналями так, чтобы из каждой вершины выходила ровно одна диагональ. Т.к. количество точек четное, то это возможно: например соединяем точки так: [1,10], [2,11], [3,12],..., [9,18]. Видим, что это действительно дает диагонали, т.к. в каждой паре разница между номерами не равна 1. При этом каждая вершина участвует по одному разу. Понятно, что это работает и для любого четного n.
<span>а) 5ab + 5bc = 5b(a+c)
</span><span>б) 4ax - 12 bx = 4x(a-3b)
</span><span>в) 7cy^2 + 49c^2y = 7cy(y+7c)</span>
