Question

Два пирата играли на золотые монеты. Игра состояла из трёх партий:
1) Второй проиграл половину монет, имевших у него в начале игры.
2) 1-й проиграл половину от количества монет, образовавшихся у него после первой партии.
3) Второй проиграл половину от количества монет, образовавшегося у него после второй партии.
В результате у первого оказалось 32 монеты,а у второго-13.
Сколько монет было у первого пирата до начала игры?

Answer 1

Начало: 1-й - x монет, 2-й - y монет
после 1 партии: 1-й - (x+y/2), 2-й - y/2
после 2 партии: 1-й - (x+y/2)/2, 2-й - y/2+(x+y/2)/2
после 3 партии: 1-й - (x+y/2)/2+(y/2+(x+y/2)/2)/2, 2-й - (y/2+(x+y/2)/2)/2
(x+y/2)/2+(y/2+(x+y/2)/2)/2 = 32,   (y/2+(x+y/2)/2)/2 = 13
(x+y/2)/2 = 19, (y/2+(x+y/2)/2)/2 = 13
x+y/2 = 38,  y/2+(x+y/2)/2 = 26
x+y/2 = 38,  y+(x+y/2) = 52
x+y/2 = 38,  y = 14
x = 31
Ответ: у первого пирата до начала игры была 31 монета.