Решения задач во вложениях.
Примечание: в 3 задаче π/15 = 12°.
1. 3х^2-2х=0
х (3х-2)=0
х=0 и 3х-2=0; 3х=2; х=2/3
2. 2х^2+3х=х^2
2х^2-х^2+3х=0
х^2+3х=0
х (х-3)=0
х=0 и х-3=0; х=3
3. 2х^2-18=0
2х^2=18
х^2=18/2
х^2=9
х=3
Log0,5(2x²+3x+1)≤2log0,5(x-1)
D(y): 2x²+3x+1>0, x-1>0, x>1
a-b+c=0 (2-3+1=0) →x=-1, x=-0,5
2(x+1)(x+0,5)>0
//////////////////// ////////////////
__________o____________o_________
-1 -0,5
Учитывая, что x>1 → x∈(1;+∞)
log0,5(2x²+3x+1)≤log0,5(x-1)²
т.к. основание логарима меньше единицы, то:
2x²+3x+1≥x²-2x+1
2x²-x²+3x+2x+1-1≥0
x²+5x≥0
x(x+5)≥0
//////////// //////////////
______.______._______
-5 0
x∈[-∞;-5]U[0;+∞)
Учитывая D(y): x∈(1;+∞)
Ответ: x∈(1;+∞)
а задание какое, совсем не понятно