Question

Про числа x и y известно, что x-y>0 и x+2y>0 . Выберите все неравенства, которые гарантированно верны.
а)2x+y>0
б)3x>0
в)x>0
г)x+3y>0
д)x+y>0
е)2x+7y>0

ответ, что все верны-ошибка.
ответ, что х>0 тоже не верно.
еще могут быть ответы;
а, г, д, е или
а, б, в, д или
первый
но их проверить я не могу. уже не осталось попыток.
проверьте кто нибудь эти ответы. что из них подойдет?.
напишите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

могут не выполняться г) и е)

Пошаговое объяснение:

Про числа x и y известно, что x-y>0 и x+2y>0 . Выберите все неравенства, которые гарантированно верны.

а)2x+y>0

б)3x>0

в)x>0

г)x+3y>0

д)x+y>0

е)2x+7y>0

Обозначим первое неравенство А, второе Б

А+В  равносильно а)

2А+В  равносильно б)

Но б) равносильно в)

г) может не выполняться,   например х=4 у=-1,5

д)  Неравенство x>0 прибавим к Б и получим равносильное д). д -верно.

е) может не выполняться,   например х=3 у=-1

Answer 2

Делаем равносильные преобразования согласно свойствам неравенств
1) сложим заданные: (х-у)+(х+2у) >0 → 2х+у>0 -неравенство (а) верное
2) первое умножим на 2 и сложим: 2х-2у>0, (2х-2у)+ (х+2у) >0, 3х>0 - (б) подходит
3) если 3х>0, то гарантированно х>0 - (в) выполняется