Длина = а, ширина = b
a + b = 18, ⇒ a = 18 - b
ab =45 или b(18 - b) = 45, ⇒ b² -18b +45 = 0 корни 15 и 3
Ответ: меньшая сторона = 3
1й пожимает 6ти
2й--------------5ти
3й--------------4м
4й--------------3м
5й--------------2м
6й--------------одному
6+5+4+3+2+1=21 рукопожатий
или по формуле n(n-1)/2=7(7-1)/2=21
Х+4- большая сторона
х²+(х+4)²=400
х²+х²+8х+16=400
2х²+8х-384=0
х²+4х-192=0
D1=4+192=196=14²
х1=-2+14=12
х2=-2-14=-16 (посторонний корень)
12- меньшая сторона
12+4=16- большая сторона
Ответ:12;16
Формула числа размещения из n по k:
Формула числа сочетания из n по k:
Применим эти формулы на данном примере:
Ответ: 18