A) 25y²-a²= 5²y²-a²=
=(5y-a)(5y+a)
b) c²+4bc+4b²=
=c²+2*c*2b+2²b²=(c+2b)²
1)
в треугольнике KOL угол OKLпрямоугольный(радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной), следовательно угол KLO=180-90-60=градусов. В прямоуг. треугольнике напротив угла=30градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно KO=1/2×OL, OL=6×2=12
По теореме Пифагора:KL²=OL²-KO²
KL²=12²-6²=144-36=20√2
2)
рассмотрим треугольник NOM-он прямоугольный(радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной).в прямоугольном тр-нике катет, лежащий напротив угла=30градусов равен 1/2 от гипотенузы, ON-катет, OM- гипотенуза, значит угол NMO=30 градусов. OM-бис-са угла NME, значит угол NME=2×NMO, NME=30×2=60градусов
3)
рассмотрим тр-никOAB,OА и ОВ-радиусы, значит они равны. АВ=ОА, следовательно тр-ник АОВ-равносторонний и все его углы равны 60 градусов. угол ОАС=90 градусов, т.к. радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, следовательно, угол ВАС=90-60=30 градусов
а) х² - 4х+3=0. Решаем при помощи теоремы обратной к теореме Виета
x₁ = 3 = 3 + 0i;
x₂ = 1 = 1 + 0i.
Б) х² - 5х+6,5=0
D = 25 - 4*6,5 = 25 - 26 = -1; D = √(-1) = i
x₁ = 2,5 + 0,5i;
x₂ = 2,5 - 0,5i;
(x-6)(x-p)/((x-1)(x-3p))=0
Пусть р=1 ⇒
(х-6)(х-1)/((х-1)(х-3*1)=0 х≠1
(х-6)/(х-3)=0 х≠3
х=6.
Пусть p=2 ⇒
(х-6)(х-3)/((х-1)(х-3*2)=0
(х-6)(х-3)/((х-1)(х-6)=0 х≠6
(х-3)/(х-1)=0 х≠1
х=3.
Σp=1+2=3.