Question

Тема о факториалах!!!!!!!!!

Answer 1

$A_{n}^{m}=n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}\\\\A_{x}^2=42\\\\\frac{x!}{(x-2)!} =42\\\\x(x-1)=42\\\\x^2-x-42=0\; \; ,\; \; x_1=-6\; ,\; x_2=7\; \; (teorema\; Vieta )\\\\x=-6\; \; \; ne\; podxodit\\\\Otvet:\; \; x=7\; ,$

Answer 2

Х!/(х-2)! = х(х-1)(х-2)!/(х-2)! = х(х-1)
$x(x - 1) = 42 \\ {x}^{2} - x - 42 = 0 \\ d = 1 + 168 = 169 \\ \sqrt{d} = 13 \\ x = - 6 \\ x = 7$
Так как факториал отрицательного числа не существует на множестве​ рациональных чисел, то ответ х = -6 нас не удовлетворяет
Ответ: 7