Question

Помогите решить уравнение 4сos ^4x-4cos^2x+1=0

Answer 1

Cos²x = t
4t² - 4t + 1 = 0
(t -0.5)² = 0
t = 0.5
cos²x = 0.5
Ответ
x = (+)(-)π/4 + πn
Вместо n подставляем целые числа и проверяем сколько корней в промежутке
n = -2   =>  x = -9π/4 (не входит в промежуток)  x = -7π/4 (входит)
n = -1   =>  x = -5π/4  и  x = -3π/4
n = 0    =>  x = -π/4(не входит)    и  x = π/4(не входит)
Дальше корней нет
Ответ :  x₁ = -7π/4,  x₂ = -5π/4, x₃ = -3π/4