Question

Знайдіть область визначення функції: f(x)=√5-4x-x²/x+2

Answer 1

1)Если под корнем только числитель,то
5-4x-x²≥0 U x≠-2
x²+4x-5≤0
x1+x2=-4 U x1*x2=-5⇒x1=-5 U x2=1
         +                    _                    +
_________________________________
                 -5                        1
x∈[-5;1] U x≠-2⇒x∈[-5;-2) U (-2;1]
2)Если все под корнем,то
(5-4x-x²)/(x+2)≥0
(x²+4x-5)/(x+2)≤0
x -5 x=-2 x=1
         _                    +                    _                    +
______________________________________________
                   -5                    -2                    1
x∈(-≈;-5] U (-2;1]