Question

ABCD-трапеция
Найти: AD,Sabsd=

Answer 1

Треугольник CED - равнобедренный (∠ECD = 180° - 90° - 45° = 45° = ∠CDE)

=> CE = ED = 4

BF = CE = 4

треугольник ABF - прямоугольный, ∠ABF = 180° - 90° - 60° = 30°
напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, поэтому по т. Пифагора:

AB² - AB²/4 = 16
3AB² = 64
AB = 8√3/3

AF = 4√3/3

FE = BC = 3

AD = 4√3/3 + 3 + 4 = 7 + 4√3/3

Sabcd = 4*(3 + 7 + 4√3/3)/2 = 20 + 8√3/3

Ответ: 7 + 4√3/3, 20 + 8√3/3