Координата х вершины параболы находится по формуле
, тогда ![x_{1}=\frac{2(a+1)}{2}=a+1\\ x_{2}=\frac{1}{2a}.](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%28a%2B1%29%7D%7B2%7D%3Da%2B1%5C%5C+x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D.+)
Условие при котором эти вершины лежат по разные сторны от прямой y=3/4 следующее
или ![\begin{cases} a+1>\frac{3}{4}\\\frac{1}{2a}<\frac{3}{4}\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+a%2B1%3E%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D%3C%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cend%7Bcases%7D)
эти два условия можно объединить в одно ![(a+1-\frac{3}{4})(\frac{1}{2a}-\frac{3}{4})<0\\ (a-\frac{1}{4})\frac{(4-6a)}{2a}<0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B1-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2a%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29%3C0%5C%5C+%28a-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5Cfrac%7B%284-6a%29%7D%7B2a%7D%3C0+)
Полученное неравенство решим методом интервалов. Рисунок в прикрепленном файле.
1)sin(a+b)+sin(P/2 - a)sin(-b)
sin(a+b) = sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a) - по формуле
sin(P/2 - a)sin(-b) = cos(a)*(-sin(b))
sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a) + cos(a)*(-sin(b)) = sin(a)*cos(b)
Ответ: sin(a)*cos(b)
2) вычислить cos(a- p/2), если cos a = -1/3 p/2
cos(a- p/2)= cos(p/2-a)=sina
sin^2a+cos^2a=1
sin^2a=1-cos^2a
Подставляем cos(a) и два корня(тк синус в квадрате)
Вот это сошлось с ответом?
Увы, только с первым могу помочь(
x+y=4
-x+2y=2
x=4-y
-x+2y=2
x=4-y
-4-y+2y=2
x=4-y
-4-y=2
-y=2+4
-y=6
y=-6
x-6=4
x=4+6
x=10
(0,5a⁻²)⁻² : (32a ⁵<span> ) ³
0,5=1/2 =2</span>⁻¹
(2⁻¹а⁻²)⁻² : (2⁵а⁵)³
2²а⁴: 2¹⁵а¹⁵<span>
при а = (0,5)</span>⁻⁴ =(1/2)⁻⁴=2⁴
2²*(2⁴)⁴ :2¹⁵(2⁴)¹⁵ =2² *2¹⁶ : 2¹⁵*2⁶⁰=2²⁺¹⁸⁻⁽¹⁵⁺⁶⁰)=2⁻⁵⁵=1/2⁵⁵
-15х= -4, следовательно х будет положительным числом.
Можно ещё с графиком попробовать, но то, что х - положительное, можно и без него доказать.