Question

Определить градиент давления на концах водопроводной тру-бы, служащей для водоснабжения животноводческой фермы, если диа-метр трубы 6 см и за 20 с через нее протекает 2×10^-2 м^3 воды
Ответ: 3,15*10^4 Па/м

Answer 1

По Закону Пуазёйля:

$\frac{ \Delta V }{ \Delta t } = \frac{ \pi }{128} \frac{ d^4 }{ \eta } \nabla p \ ;$

$\eta \approx 1.002$    мПас при    $t^o \approx 20^o C \ ;$

$\nabla p = \frac{128}{ \pi } \frac{ \eta }{ d^4 } \frac{ \Delta V }{ \Delta t } \approx \frac{128}{ \pi } \frac{ 1.002/1000 }{ (6/100)^4 } \frac{ 2/100 }{ 20 } \approx \frac{ 1336 }{ 135 \pi } \approx 3.15$    Па/м ;

Если, не меняя других данных, взять    $\Delta V \approx 2 \cdot 10^2$    м³ , вместо приведённого объёма    $2 \cdot 10^{-2}$    м³ – то тогда ответ сойдётся с опубликованным.

Если, не меняя других данных, взять    $d \approx 6$    мм , вместо приведённого диаметра    $6$    см – то тогда ответ сойдётся с опубликованным.