Данная функция - парабола. Определим точки x, в которых график функции пересекает ось Ox. x-x^2 = 0, x1 = 0, x2=1
Объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси Ox находится через решение определённого интеграла:
решив получим
Искомая фигура - правильная четырехугольная пирамида. Ее основанием является квадрат, вершины которого являются центрами боковых граней куба. Если провести через середины ребер, перпендикулярных основанию, плоскость, то эта плоскость будет параллельна верхнему и нижнему основаниям куба, а центры боковых граней будут лежать на ней. Если провести прямую, перпендикулярную основанию куба, через центр верхней грани куба, а затем провести прямую через середину основания пирамиды перпендикулярно основанию куба, то эту прямые совпадут. Это значит, что проекция вершины пирамиды на основание пирамиды попадает в центр основания пирамиды. Поэтому эта пирамида правильная.
А) взаимно простые числа. пример. А В
А=а1*а2*а3*.....аn
В=b1*b2*b3.....bn
НОД(А;В)=1
НОК(А;В)=А*В так как нет общих делителей
НОД(А;В)*НОК(А;В)=1*А*В=А*В
б) любиые числа А В
А=1*а1*с*2*а2
В=1*b1*c*2*b2
НОД(А;В)=1*2*с=2с
НОК(А;В)=1*2*с*а1*а2*b1*b2
НОД(А;В)*НОК(А;В)=2с*а1*а2*b1*b2*2*с=(2*с*а1*а2)*(2*с*b1*b2)=А*В