Question

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4;4). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=3x+5 или совпадает с ней.

Answer 1

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4;4). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=3x+5 или совпадает с ней.

Решение:
У параллельных и совпадающих прямых их угловые коэффициенты равны или
                                        k1= k2.
В нашем задании угловой коэффициент параллельной прямой задан.
 Он равен
                                        k2 = 3.
 Поэтому угловой коэффициент касательной равен
                                       k1= k2 = 3.
          Угловой коэффициент касательной к функции в точке хо равен производной функции в этой точке y'(xo).
                                        k = y'(xo) =3      
В задании задан график производной этой функции на интервале (-4;4).
Найдем на этом интервале точку с значением производной равной 3 или ординатой (значением у) равной 3.
            Координаты этой точки
                                         (-1;3).
 Поэтому в точке с абсциссой х = -1 уравнение касательной к графику функции будет параллельно   прямой y=3x+5 или совпадает с ней.

 Ответ: -1