4) x(t)=2,5t²-10t+11 V(t)=x'(t)=5t-10 5t-10=20 t=6
5) f'(x)=((x²+3)-(1+x)*2x)/(x²+3)²=(-x²-2x+3)/(x²+3)²
Т.к. (x²+3)²>0⇒(-x-2x+3)<0 x²+2x-3=0 x₁=1 x₂=-3 (x-1)(x+3)<0 (-3;1)
Найдем определить из состоящих коэффициентов системы:
Этот определитель можно решить совершенно различными способами: Гаусса, треугольника, разложением по строкам. В данном случае вычислим определитель методом разложением по первой строке:
Найдем определитель
. Вычислить получается из определителя
, путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов
Аналогично найдем определить
, заменяя второй столбец коэффициентов на столбец свободных членов.
И последнее находим определить
, заменяя третий столбец коэффициентов на столбец свободных членов.
окончательно получим решения нашей системы уравнений
1) 1200 км : 20 часов = 60 км/час - скорость первого поезда
2) 1200 км : 30 ч = 40 км/час - скорость второго
3) 60 км/час + 40 км/час = 100 км/час - скорость сближения поездов
4) 1200км : 100 км/час = 12 часов
Ответ: Поезда встретятся через 12 часов
1)2+3=5(кг) 2)8-5=3(кг)Ответ масса пустого бочонка 3 кг.