Первая труба за час работы наполняет 1/8 бассейна
вторая труба за час работы наполняет 1/12 бассейна
третья труба за час работы наполняет 1/24 бассейна
х часов будут работать три трубы
(1/8+1/12+1/24)x=3/4
(3+2+1)x/24=3/4
6x/24=3/4
x/4=3/4
x=3 потребуется три часа
2/8;5/8;7/8;1/1
Можно ещё 2/8 сократить до 1/4
Чтобы найти точку максимума функции, необходимо взять производную, в данном случае от произведения.
Упростим
Приравниваем к нулю
e в степени равняться нулю не может, так что работаем со вторым множителем
x=10 x=2
Чертим прямую, расставляем точки, ставим знаки производной.
- + -
___2____10_____
↓ ↑ ↓
Итого точка максимума 10