(x-6)²+2x(x-6)=0
x²-12x+36+2x²-12x=0
3x²-24x+36=0 |:3
x²-8x+12=0
D=64-4*1*12=64-48=16
8+4
x1=_____=12/2=6
2
8-4
x2=____=4/2=2
2
ответ:2;6
Распишем формулу, с помощью которой можно рассчитать квадрат расстояния от точки (2; 0,5) до точки с координатами (х; х^2). Почему квадрат? Просто чтобы не париться каждый раз писать значок квадратного корня и не усложнять потом нахождение производной - ведь функция х^2 возрастает на положительном участке числовой оси, т.е. если квадрат расстояния будет минимальным, то и само расстояние тоже будет минимальным. Итак, расписываем, чему равен квадрат расстояния:
Найдем производную, приравняем ее к нулю и решим получившееся уравнение, тем самым определим критическую точку (или критические точки):
Уравнение производной имеет только один корень, т.е. у функции есть лишь одна критическая точка. Исследуем промежутки монотонности:
при х<1 f'(x)<0, функция убывает;
при х>1 f'(x)>0, функция возрастает;
это означает, что в точке х=1 находится минимум функции.
Итак, мы нашли точку параболы у=х^2, расстояние от которой до заданной точки минимально. Это точка с координатами х=1; у=1.
Ответ: (1; 1)
1) ( а + 1 )( а - 1 ) = а^2 - 1
2) ( а^2 - 1 )( а^2 + 1 ) = а^4 - 1
3) ( 9 + а^2 )^2 = 81 + 18a^2 + a^4
4) a^4 - 1 - ( 81 + 18a^2 + a^4 ) = a^4 - 1 - 81 - 18a^2 - a^4 = - 82 - 18a^2
5) a = 1/3
- 82 - 18 • 1/9 = - 82 - 2 = - 84
Ответ:
Объяснение:
Если это квадрат, то периметр равен 4а
Если вторая сторона прямоугольника неизвестна, то она равна S/a
Тогда P=2S/a+2a=2(S/a+a)=2(S+a^2)
Запишем формулу площади круга и выразим из неё радиус:
Ответ: r = 1.5 м