Чтобы вычислить площадь четырехугольника AMKC - можно из площади треугольника ABC вычесть площадь треугольника MKB
Пошаговое объяснение:
1) MKB - прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза <em>MB = 5см</em>, а катет <em>KB = 4см</em>. Это пифогоров треугольник, он имеет стороны 3см, 4см, 5см.
<em>MK = 3 см</em> (можно проверить по теореме Пифагора, но это не имеет смысла).
Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, необходимо перемножить катеты и поделить на 2, тогда мы получаем, что площадь MKB:
<em> (MK*KB)/2 = 6см^2</em>
2) А для того, чтобы найти площадь треугольника ABC, необходимо узнать катеты AC и CB
<em>CB = CK+KB = 8+4 = 12см</em>
Теперь найдем сторону AC: (Из-за того, что у прямоугольников все углы соответственно равны <em>(т.к. угол B - общий), </em>они являются подобными треугольниками, а значит и соотношение сторон будет пропорционально равно)
Сторона KB относится к стороне CB как 1:3, соответственно сторона MK относится к стороне AC также, 1:3.
<em>AC = MK*3 = 9см</em>
Площадь ABC будет равна <em>(AC*CB)/2 = (9*12)/2 = 54см^2</em>
3) Площадь AMKC равна разности площадей ABC и MKB:
<em>54-6 = 48см^2</em>
Ответ: S(AMKC) = 48см^2