А) 82+¹18-²36-³4=60
б) -16-¹24+²47-³33= -16
в) -66,05-¹43,8+²19,1+³91,75=1
г)-39,6+¹12,7-²21,4+³34,06=64,96
1)ВС=АСsin<A
3=5sin<A
sin<A=3/5
BA=ACcos<A
4=5cos<A
cos<A=4/5
CB=ABtg<A
3=4tg<A
tg<A=3/4
2)BC=ACsin<A
12=13sin<A
<A=12/13
AB^2=AC^2-BC^2=169-144=25; AB=5
AB=CBtg<C
5=12tg<C
tg<C=5/12
3)BC=ACcos<C=15*0,6=9
4)Другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град
Катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен
sqrt 64-16=sqrt 48=4 sqrt 3см
5)Высота BD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD. BD=ABsin<A; h=ABsina; AB=h/sina. Так как треугольник равнобедренный,то АВ=ВС=h/sina
6)Обозначим ромб как АВСД. Тогда угол АВС=60 град. ВД=10. Проведем вторую диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали являются биссектрисами его углов,тогда угол АВО=углу ОВС=30град. При пересечении диагонали точкой пересечения делятся по палам т.е. ВО=ОД=5. Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Найдем сторону ромба: ВО=АВсos<OAB; 5=АВ cos30; 5=АВ sqrt3/2; АВ=10/sqrt3. АО= 5tg<ABO; AO=5tg30; AO=5*sqrt3/3, тогда диагональ равна 2АО=АС=10sqrt3/3
7) Так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, <A=<D=a. Треугольник ACD-прямоугольный. Тогда CD=ADcos<D;
CD=bcosa. опусти из вершины тупого угла С высоту на основание трапеции AD и обозначим ее СН. Треугольник CHD-прямоугольный. Найдем СН. СН= CDsin<D=bcosasina. Теперь найдем HD. HD=CDcos<D=
=bcos^2a. Из вершины В опусти так же высоту и обозначим ВН1. так трапеция равнобедренная,то АН1=HD=bcos^2a. Тогда BC=AD-2AH1=
=b-2bcos^2a
P= AB+BC+CD+AD=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b :(2b)
cos^2a+cosa+1
S=AB+BC/2*CH=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a
57+(х+24):18=61
(х+24):18=61-57
(х+24):18=4
х+24=4*18
х+24=72
х=72-24
х=48
87:a*15+28=73
87:a*15=73-28
87:a*15=45
87:a=45:15
87:a=3
a=87:3
a=29
1) 210 * 2/5 = 210 : 5 * 2 = <u>84 - 1е число</u>
2) 84 : 100 * 25 = <u>21 - 2е число</u>
3) 84 + 21 = 105 - сумма двух первых чисел
4) 210 - 105 = 105 - сумма двух оставшихся чисел
5) 105 : 100 * 60 = <u>63 - 3е число</u>
6) 210 - (84 + 21 + 63) = 210 - 168 = <u>42 - 4е число.</u>
Володя: (40*3)\8=15
Мама:15=(x*3)\7. x=(15*7)\3=35