Question

На доске массой 2 кг, лежащей на гладкой горизонтальной поверхности, находится брусок массой 1 кг. Коэффициент трения меду бруском и доской 0,4. Какую наименьшею горизонтальную силу надо приложить к бруску, чтобы стащить его с доски? g=10 м/с^2
Как только не пробовала решить, ничего не выходит, помогите, пожалуйста..
Заранее спасибо, буду очень благодарна!

Answer 1

****Новое решение******
прилагая любую силу к системе доска+брусок получим движение системы (центра масс системы) с ускорением а , так как доска гладкая
(m+M)*a=F
a=F/(m+M)
при достаточно малой силе, брусок "тянет" за собой доску и они движутся с одинаковым ускорением а
ma=F-Fтр
Ma=Fтр
при увеличении F увеличивается Fтр
Fтр=(F+ (M-m)*a)/2 =F*(1+ (M-m)/(m+M))/2 < мю*m*g
когда сила F достигает  такого значения что
F*(1+ (M-m)/(m+M))/2 = мю*m*g брусок начинает скользить по доске
F >2 * мю*m*g/((1+ (M-m)/(m+M)) =
=2 * мю*m*g/((m+M + M-m)/(m+M)) =
=2 * мю*m*(m+M)*g/(2M) =
=мю*m*(m+M)*g/M
F > 0,4*10*1*(1+2)/2 Н= 6Н

****старое (исправленное) решение******
когда брусок скользит по доске - сила трения равна мю*m*g и брусок движется с ускорением большим чем а
m*а1=F-мю*m*g
a1=F/m-мю*g>a=F/(m+M)
F/m-мю*g>F/(m+M)
F/m-F/(m+M)>мю*g
F*(M+m-m)/(m*(m+M))>мю*g
F>мю*g*m*(m+M)/ M=0,4*10*1*(1+2)/2 Н= 6Н