1)112км:8ч=14 км/ч - скорость катера на озере
2)14км/ч-3км/ч=11 км/ч - скорость катера на реке
3)88км:11км/ч=8 ч - время катера на реке.
4)19ч-(8ч+8ч)=3ч - длилась остановка
{x²y³ +x³y² =12 ; x²y³ -x³y² =4 .⇔{ x²y²(y+x) =12 ;x²y²(y-x) =4.
разделим первое уравнение системы на второе уравнение,получаем:
(y +x)/(y-x) =12/4 ⇔ y +x=3(y -x) ⇒y=2x .
Это значение поставим в одном из уравнения системы (например) x²y²(y-x) =4 .
x²*(2x)²(2x-x) =4⇔x⁵ =1 ⇒x =1 (одно действительное решение) .
y =2x =2*1 =2 .
ответ : x =1 ; y =2.
--- иначе
замена x²y³ =u ; x³y² =v .
{u +v =12 ; u -v =4 .
{ u +v + u -v =12 + 4 ; u +v - (u -v) =12 - 4.⇔{ u =8 ; v =4.
----или сразу +, -
{x²y³ =8 ; x³y² =4 .⇒(xy)⁵ =2⁵⇒ xy =2
{ (xy)²y =8 ; (xy)²x =4 .{ 2²y =8 ; 2²x =4 . ⇒y =2 ; x =1.
Задание 3:
5(х-3)(х+1)=0
1)х-3= 0
х= 3
2) х+1=0
х=-1
Ответ: Д
Задание 4:
С) -х²+7х-10=0
х²-7х+10=0
1)х= 2
2)х=5
(За теоремой, обратной теореме Виета)
Ответ: С
Задание 5:
(7-х)(3х-2)≤0
1)7-х≤0
3х-2≥0
х≥7
х≥2/3
2)7-х≥0
3х-2≤0
х≤7
х≤2/3
1)х€[7; +∞)
2)х€(-∞; 2/3]
Ответ: х€(-∞; 2/3]U[7;+∞)
Задание 6:
4х²-1 ≥ 0
4х²≥1
х²≥0,25
1)х≥0,5
2)х≥-0,5
Ответ: [–0,5; 0,5]
Задание 8:
рх²-(р+1)х+1=0
D= (-(р+1))²-4×р×1=р²+2р+1-4р=р²-2р+1
р²-2р+1=0
р=1
Ответ: р=1
12 мин - 3 мин 10 сек = 8 мин 50 сек
800:(5+3)*5=500
понятно? или надо объяснить получше?