Если правильно понял, что y=(х+3)^3+1, то график во вложении
первое слагаемое х
второе слагаемое 2х
третье слагаемое 180 - 3х
(180 - 3х)*х*2х максимально
(360x^2 - 6x^3) ' = 720x - 18x^2 = 0
18x*(40 - x) = 0
x = 0
x = 40 ---первое слагаемое
80 ---второе слагаемое
180-80-40 = 60 ---третье слагаемое
3x^2 - 8x + n = 0 x_1 = 4 x_2, n ---- ?
Подставим в уравнение х_1 = 4 и надём значение n.
3*4^2 - 8*4 + n = 0
n = 32 - 48 ----> n = -16
Полученное значение n = -16 подставим в уравнение и найдём х_2.
3x^2 - 8x - 16 = 0
D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4*3*(-16) = 64 + 192 = 256 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (8 + V256)/2*3 = (8 + 16)/6 = 24/6 = 4
x_2 = (-b - VD)/2a = (8 - 16)/6 = -8/6 = -1 1/3
Ответ. x_2 = -1 1/3, n = -16
1)а/(0,5а+1)+(2/3 а)/(2-а)+2а/(1/4 а^2-1)=2a/(a+2)-2a/3(a-2)+8a/(a-2)(a+2)=
=(6a²-12a-2a²-4a+24a)/3(a²-4)=(4a²+8a)/3(a²-4)=4a(a+2)/3(a-2)(a+2)=
=4a/3(a-2)
2)4a/3(a-2)*(0,5а-1)/(2,5а-2)=4a/3(a-2)*(a-2)/(5a-4)=4a/(15a-12)
ОДЗ
x ∈ [ - 1,25; 1]
Решение
Возведем обе части уравнения в квадрат
1,25 - x - 2√(1,25 -x)*(1,25 + x) + 1,25 + x = 0,5 - 0,5x
2,5 - 2√(1,5625 - x^2 ) = 0,5 - 0,5x
- 2√(1,5625 - x^2 ) = - 2 - 0,5x
√(1,5625 - x^2 ) = 1 + 0,25*x
Возведем обе части уравнения в квадрат
1,5625 - x^2 = (1 + 0,25*x)^2
1,5625 - x^2 - 0,0625x^2 - 0,5*x - 1 = 0
1,0625x^2 + 0,5*x - 0,5625 = 0
D = 2,640625 = 1,625^2
x1 = ( - 0,5 + 1,625)/2,125 = 1,125/2,125 ≈ 0,529
x2 = ( - 0,5 - 1,625)/2,125 = - 2,125/2,125 = - 1
ОТВЕТ
- 1
