Ответ:
У хозяйки было 173 Р 30 К
Кол-во денег до покупки = расход + сдача
Решаем методом интервалов
Чтобы раскрыть модули определим промежутки смены знака подмодульного выражения
|x-5| 5-x 5-x x-5
________ 1 ____________ 5 ___________
|x-1| 1-x x-1 x-1
Решаем на каждом из промежутков
1) x<1
5-x+3(1-x)=8
5-x+3-3x=8
-4x=0
x=0
Ответ входит в промежуток: х=0
2) 1≤x<5
5-x+3(x-1)=8
5-x+3x-3=8
2x=6
x=3
Ответ входит в промежуток: х=3
3) x≥5
x-5+3(x-1)=8
x-5+3x-3=8
4x=16
x=4
Ответ не входит в промежуток: решений нет
Получили ДВА корня х=0 и х=3
Сумма корней 0+3=3
97:12=8(остаток1)
60:52=1(остаток8)
920:102=9 (остаток18)
Х=16+8z
при z=7
х=18+8*7
х=18+56
х=74
Ответ: х=74.