Теория баз данных обширна, за один ответ все не ухватить, поэтому постараюсь сжато описать.
База данных - некоторое упорядоченное множество информации, классифицированное по каким-то понятиям и отражающее предметную область.
База данных нужна для упорядоченного хранения, обработки, и анализа информации.
Самая распространенная на данный момент модель базы данных - реляционная. База представляется в виде большого количества связанных между собой таблиц.
Управлением базой данных занимается специальное ПО - СУБД (Система управления базами данных).
Для того, чтобы работать с базами данных за компьютером нужно поставить соответствующее ПО. Например, в комплект Microsoft Office входит приложение базового уровня для работы с БД - Microsoft Access. С помощью этой программы можно создавать и работать с базами данных.