<h3>sin(2x) • cos(2x) = 1/4</h3>
Для левой части данного уравнения применим формулу синуса двойного аргумента:
sin(2x) = 2sin(x)•cos(x)
<h3>( 1/2 ) • 2sin(2x)•cos(2x) = 1/4</h3><h3>( 1/2 ) • sin(4x) = 1/4</h3><h3>sin(4x) = 1/2</h3><h3>1) 4x = п/6 + 2пn</h3><h3> x = п/24 + пn/2 , n ∈ Z</h3><h3>2) 4x = 5п/6 + 2пk</h3><h3> x = 5п/24 + пk/2 , k ∈ Z</h3><h3><em>ИЛИ</em></h3><h3>4х = ( - 1 )ⁿ• ( п/6 ) + пn</h3><h3>x = ( - 1 )ⁿ• ( п/24 ) + пn/4 , n ∈ Z</h3><h3><em>ОТВЕТ: </em>п/24 + пn/2 , n ∈ Z , 5п/24 + пk/2 , k ∈ Z ИЛИ x = ( - 1 )ⁿ• ( п/24 ) + пn/4 , n ∈ Z.</h3><h3 />