Если они пересекают обе прямые AB и BC, то значит что точки пересечения этих прямых и сторон треугольника лежат в плоскости (т.к. принадлежат сторонам AB и BC). А так как две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости.
Это справедливо для всех остальных случаев.
<em>Немножко сумбурно, но смысл можно уловить</em>
если площадь правильного треугольника равна S, то
Возьмём равные стороны за Х, тогда третья сторона (основание) равно х-5.
составим уравнение х+х+х-5=40
3х-5=40
3х=45
х=15
Ответ: 15,15,10
1) Треугольник abc - прямоугольный,<u>∠b = 60°, ∠c = 90°, ⇒ ∠a = 30°.</u>
2) CH = 21, <em><u>CH - высота,</u></em> ⇒ <u>∠h в ΔAHC = 90°.</u>
3) <em><u>Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.</u></em> Значит, AC - гипотенуза, HC - катет, лежащий против угла в 30°, ⇒ <u>AC = HC × 2 = 21 × 2 = 42</u>
Пусть угол А=х, тогда угол В=х+38. Так как в параллелограмме сумма углов=360 градусов. А также в параллелограмме противолежащие углы равны. Следовательно, угол А=угол С=х; угол В=угол D=х+38
Составим и решим уравнение:
угол А+угол В+угол С+угол D=360 градусов
х+х+х+38+х+38=360
4х+76=360
4х=360-76
4х=284
х=284/4
х=71 градус
Значит, угол А=угол С=71 градус; угол В=угол D=109 градусов.
Ответ: угол А=угол С=71 градус; угол В=угол D=109 градусов.