Поверх ртути в один сосуд наливают слой машинного масла высотой 48 см а во второй - слой керосина высотой 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудах
В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла, высотой 48 см, в другой столб керосина высотой 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудахРазность уровней ртути будет вызвана разностью давлений, создаваемых столбами масла и керосина. Здесь имеется в виду гидростатическое давление, конечно. Ну, и еще мы не будем учитывать давление атмосферное, оно же действует на оба сосуда одинаково.
Верхний уровень жидкостей, как и положено, в сообщающихся сосудах будет одинаков. Тогда и давление столба из ртути плюс масло на дно одного сосуда, должно равняться давлению столба из ртути плюс керосин в другом сосуде.
Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.
(1) где - соответственно плотность керосина, ускорение земного тяготения, высота столба керосина, плотность ртути, высота столба ртути в первом сосуде, плотность масла, высота масла, высота ртути во втором сосуде
расмотрим первую гирю( ее масса 1 кг) при движении на нее действуют силы m1g и Т по 2-му закону ньютона в проекции на вертик.ось оу T-m1g=ma (превая движется вверх, т.к. ее масса меньше массы второй гири) рассмотрим вторую гирю( ее масса 5 кг) при движении на нее действуют силы m2g и Т по 2-му закону ньютона в проекции на вертик.ось оу m2g-T=ma (вторая движется вниз, т.к. ее масса больше массы первой гири) система уравнений: T-m1g=m1a m2g- T=m2a решая систему методом сложения получим: