Нужна помощь с алгеброй: доказать тождество sin(5п/4+a) = -sin(3п/4-a)

Знания

Математика

1 ответ:

Дарья ПЧ4 года назад

0 0

Sin(5π/4+α)=sin(π+π/4+α)=-sin(π/4+α)=-(sinπ/4×cosα+cosπ/4sinα)=
-√2/2(cosα+sinα)
-sin(3π/4-α)=-(sin3π/4×cosα-cos3π/4×sinα)=-(√2/2cosα+√2/2sinα)=
-√2/2(cosα+sinα),значит sin(5π/4+α)=-sin(3π/4-α) что требовалось доказать.

Читайте также

Запишите десять последовательных кратных, начиная с наименьшего, если известно что на 2 месте должно стоять число 8 на 5 40 на 1

Люберцева

1) 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40
2) 8,16,24,2,40,48,56,64,72,80
3) 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90

0 0

4 года назад

Помогите решить пожалуйста!! 3-х=5

Sveta2013 [95]

Ну, кажется, это будет выглядеть так:
3-х=5
-х=2
х=-2

0 0

4 года назад

Сколько единиц тысяч в числе 981 567

Света Иванова [760]

7 единиц
6 десятков
5 сотен
1 тысячных

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Математика 2 клас !!!! пожалуйста!!!

Сержо79 [50]

В младших классах решают БЕЗ уравнений:
Пусть у всех по две лапы.
Тогда бы было 12 лап.
Лап стало на 8 меньше. Значит щенков 8:2=4. Утят 2.
Ответ: 2 утёнка, 4 щенка.

0 0

4 года назад

1)lim x стремиться к 6 8x-7/3x+12)lim x стремиться к 4 8x/x-43) lim x стремиться к 0 6x-7/8x4) lim x стремиться к 3 x в квадрате

stalik6028 [1]

В первых четырёх пределах неопределённости нет, поэтому просто подставляем и считаем.

1) $\lim_{x \to \inft6} \frac{8x-7}{3x+1} =\frac{8*6-7}{3*6+1} = \frac{41}{19}$

2) $\lim_{x \to \inft4} \frac{8x}{x-4} = \frac{8*4}{4-4} = \frac{32}{0} =+oo$

3) $\lim_{x \to \inft0} \frac{6x-7}{8x} =\frac{6*0-7}{8*0} =\frac{-7}{0} =-oo$

4) $\lim_{x \to \inft3} \frac{ x^{2} +3x-18}{ x^{2} +9} =\frac{ 3^{2} +3*3-18}{ 3^{2} +9} =\frac{ 9 +9-18}{ 9 +9} = \frac{0}{18} =0$

5) При подстановке получаем неопределённость 0/0. Раскрываем разложением на множители и сокращением множителя, который и даёт ноль.
$\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{3x^3+5x+8x^2}{ x^{2} -3x-4} =\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{x*(x+1)*(3x+5)}{(x+1)*(x-4)} =\lim_{x \to \inft{-1}} \frac{x*(3x+5)}{x-4} = \\ \\ =\frac{(-1)*(3*(-1)+5)}{-1-4} = \frac{-(-3+5)}{-5} = \frac{2}{5}$

6) Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на $x^4$
$\lim_{x \to \infty}} \frac{7x^3-9x+3+x^4}{3x^4-6+2x} =\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{7}{x}- \frac{9}{x^3}+ \frac{3}{x^4}+1}{3- \frac{6}{x^4}+ \frac{2}{x^3}} = \\ \\ = \frac{ \frac{7}{oo}- \frac{9}{oo^3}+ \frac{3}{oo^4}+1}{3- \frac{6}{oo^4}+ \frac{2}{oo^3}} = \frac{0-0+0+1}{3-0+0} = \frac{1}{3}$

0 0

4 года назад