Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2cosx на отрезке [п/3 3п/2]

Answer 1

Функция  cos x   на промежутке  $[ \frac{ \pi }{3} ; \pi ]$  убывает, на промежутке     $[ \pi ; \frac{3 \pi }{2} ]$   возрастает.

Наименьшее значение    
cos x = -1   при    x = π
Наименьшее значение функции y=2cosx = 2cos π = -2

Для поиска наибольшего значения нужно подставить границы интервала:
$cos \frac{ \pi }{3} = \frac{1}{2} \\ cos \frac{3 \pi }{2} = 0 \\ \frac{1}{2} \ \textgreater \ 0$
Наибольшее значение функции $y=2cosx = 2cos \frac{ \pi }{3} = 2* \frac{1}{2} =1$