Question

Составить уравнение касательной y= корень x в точке x0=4

Answer 1

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0 )\\f'(x)=(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\y=\sqrt{4}+\frac{1}{2\sqrt{4}}(x-4)=2+\frac{x}{4}-1=\frac{x}{4}+1\\ \boxed{OTBET: y=\frac{x}{4}+1}$