Дано h1=6 см p1=1000 кг/м3 p2=800 кг/м3 h2- ?
P1=P2
p1*g*h1=p2*g*h2
h2=p1*h1/p2=1000*6/800=60/8=7,5 см
1.
Дано:
m=7 кг
V=300 км/ч
V₀=0
l=0.9 м
Найти: F-?
Решение:
s= (V²-V₀²)/2a, т.к. V₀=0, то s=V²/(2a) - (домножим обе части на 2а, чтобы избавиться от знаменателя):
2as=V²
a=V²/(2s)
Теперь пользуясь формулой из второго закона Ньютона, подставим в него вместо ускорения a то, что у нас получилось:
F=m*a=m*V²/(2s) = (7*300²*1000²)/(3600²*2*0.9)=27006.17 Н= 27кН
Ответ: F= 27кН
____________________________
2.
А = Е2 - Е1
Е2 = mv²/2
E1 = mv₀²/2 + mgh
A = -18125 -2450h
____________________________
3.
Дано:
m= 9.8 кг
Т = 3с
Найти:
k-?
v-?
Решение:
1) Т = 2π√(m/k)
k = (4π²m)/T² = (4*9.8596*9.8)/9=49 Н/м
2) v = 1/T = 1/3 = 0.3 Гц
Ответ: k=49 Н/м; v=0,3Гц
Уравнение равноускоренного движения определяет время обгона t:
V0*t+gk*t^2/2=L,
L=L1+L2=5+20=25 м, V0=(60-40)/3.6 м/с=50/9 м/с, k=0.8
Решение квадратного уравнения t~1.90 с.
Дано дифференциальное уравнение затухающих колебаний, на графике изображены эти затухающие колебания, которые можно рассматривать как гармонические колебания, амплитуда которых меняется по экспоненциальному закону
<span>A=<span>A0</span>⋅<span>e<span>−β⋅t</span></span>,</span>
<span>Здесь β - коэффициент затухания, который обратно пропорционален времени, в течение которого амплитуда уменьшается в </span>е<span> раз. </span>
<span>β=<span>1t</span>.</span>
e<span> — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число </span>e<span> называют числом Эйлера или числом Непера. </span>e<span> = 2,718….. </span>
Как видно из рисунка: начальная амплитуда колебаний (в момент<span> t</span><span> = 0) равна 2,7, а к моменту времени </span>t<span> = 2 с амплитуда уже равна 1, т.е. уменьшилась в 2,7 раза (в </span>e<span> раз). Таким образом получаем коэффициент затухания β = 0,5 с</span>-1<span>.</span>
