<span>Вокруг конуса описана треугольная пирамида, площадь основания которой равна 50√3, а периметр основания - 50. Определите объем V этого конуса, если длина его образующей равна 4. В ответе запишите значение V\π.</span>
V конуса=(1/3)Sосн*H
Sосн=πR²
радиус вписанной окружности R=S/p
p=(1/2)PΔ, p=50/2=25
R=50√3/25, R=2√3
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - образующая конуса L=4
катет - радиус основания конуса R=2√3
катет - высота конуса Н, найти
по теореме Пифагора:
L²=Н²+R²
4²=H²+(2√3)², H²=16-12, H=2
V=(1/3)π(2√3)² *2=(1/3)*π*24
V=8π
<u>ответ: V/π=8</u>
А) в порядке убывания
8/9
7/9
6/9
5/9
4/9
2/9
1/9
б) в порядке возрастания
1/9
2/9
4/9
5/9
6/9
7/9
8/9