Из рисунка задания видно, что искомая фигура образована четырьмя полукругами, построенными на сторонах (обозначим их D) квадрата, являющимися также диаметрами этих полукругов. Оставшиеся части (Sс) квадрата, не занятые фигурой , обозначим 1,2,3, 4. (<em>См.приложение</em>). На рисунке видно, что сумма площадей противоположных свободных частей (<em>1и3</em>) равны разности площадей квадрата и 2-х полукругов, построенных на перпендикулярных сторонах(<em>2и4</em>). Также и сумма площадей свободных частей 2 и 4 равна разности площади квадрата и двух других полукругов (<em>1и3</em>). Площадь квадрата Sк=20·20=400 (см²) . Сумма площадей двух полукругов равна площади круга Sо=πD²/4 = 3,14·400/4=314 (см²). Тогда сумма площадей двух свободных частей равна: 400-314=86 (см²), а всех четырех (S)свободных частей: S=86·2=172 (см2). Площадь же искомой фигуры равна разности площади квадрата и площади свободных частей. т.е. Sф=Sк-S=400-172=228(см²). Ответ: <em>Площадь фигуры в данной задаче равна 228см²</em> <em>В приложении дано решение в общем виде с выводом формулы для вычисления данной фигуры. (То, что она образована именно полукругами, объясняется тем, что мы имеем дело с квадратом.). </em>