Question

Почему тригонометрические функции иногда называют круговыми?

Answer 1

Чаще в математической литературе понятие круговая функция соотносят даже не со всеми тригонометрическими функциями, а только с обратными, то есть теми которые носят приставку арк, но в принципе любую тригонометрическую функцию можно назвать круговой, поскольку ее значение строго привязано либо к длине дуги так называемой единичной окружности, либо с углами радиусов к этой дуге. Плюс ко всему все эти функции обладают свойством цикличности, то есть их значение повторяется через определенный период, который равен 360 градусов, а это как раз полная окружность, описанная на плоскости. Поэтому для выражения значений этих функций используются окружности, а не синусоиды и прочие кривые.

Answer 2

Потому что все тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс можно определить на окружности.

Так, если ОВ - радиус R, то:

Синус - yB/R,

Косинус - xB/R,

Тангенс - yB/xB

Котангенс - xB/yB.

Секанс величина обратная косинусу, косеканс - синусу.

Если радиус окружности равен 1, то значения тригонометрических функций упрощается и становится равным для:

Синуса - координате Y точки B

Косинуса - координате X точки B.

Единичную окружность в параметрических координатах можно описать следующим образом:

при T от 0 до 2 Pi

x = cos(T)

y = sin (T)

С помощью единичной окружности легко запомнить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для 0, 90, 180, 270 градусов.