Пусть А - начало координат.
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1
AE(0;1;0.25) Длина √(1+1/16)=√17/4
CE(-1;0;0.25) Длина √(1+1/16)=√17/4
<span>косинус угла между прямыми AE и CE равен
</span>
| 0*(-1)+1*0+0.25*0.25 | * 16 / 17 = 1 / 17
Ищем точки пересечения с осями координат
x = 0
y + 3 = 0
y = - 3
А(0; -3)
---
y = 0
3/4*x + 3 = 0
3x + 12 = 0
x + 4 = 0
x = - 4
B(-4; 0)
---
Треугольник АОВ прямоугольный
Длины катетов треугольника
ОА = 3
ОВ = 4
Гипотенуза по т. Пифагора
АВ = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5
---
Диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе
d = 5
Площадь
S = πr² = πd²/4
S = π*5²/4 = 25π/4
Все решается гораздо проще,если вспомнить теорему про среднюю линию треугольника
Так как В - центр поворота, точка В' совпадет с точкой В.
Строим окружность с центром в точке В и радиусом ВА.
Строим угол 60° с вершиной в точке В и со стороной ВА (по часовой стрелке).
Точка пересечения окружности со второй стороной этого угла - точка А'.
Строим окружность с центром в точке В и радиусом ВС.
Строим угол 60° с вершиной в точке В и со стороной ВС (по часовой стрелке).
Точка пересечения окружности со второй стороной этого угла - точка С'.
ΔA'B'C' - искомый.