В конечном итоге получается : 0,3
Ответ:
1) 1 6/10=1 3/5
2)12 8/10=12 4/5
3) 5 24/100= 5 6/25
4) 6 325/1000=6 13/40
5) 17 4192/10000=17 262/625
6) 5/10=1/2
7) 5/100=1/20
8) 5/1000=1/200
9) 3 4/100=3 1/25
10) 304/10000=76/250
11) 12 98/1000=12 49/500
12) 1012/10000=253/2500
Пошаговое объяснение:
Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
Ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.