Обозначим весь путь за 2, а скорость первого автомобилиста за 17v.
Тогда время в пути первого равно 2/17v; второго 1/(17v - 17) + 1/102. По условию они прибыли в пункт назначения одновременно, поэтому
2/17v = 1/(17v - 17) + 1/102
Сокращаем знаменатели на 17 и решаем получившееся уравнение:
2/v = 1/(v - 1) + 1/6 | * 6v(v - 1)
12(v - 1) = 6v + v(v - 1)
12v - 12 = v^2 + 5v
v^2 - 7v + 12 = 0
v = 3 или v = 4
17v = 51 или 17v = 68
Нам подходит то решение, которое больше 65.
Ответ. скорость первого автомобилиста 68 км/ч.
___________________________
Можно было бы не хитрить и обозначить весь путь за 1, скорость за v. Тогда получилось бы тоже самое, просто вычисления стали бы противней. Уравнение:
1/v = 1/(2*(v - 17)) + 1/(2 * 102) | * 204v(v-17)
v^2 - 119v + 3468 = 0
Решать такое уравнение очень неприятно, но корни получились бы те же:
v = 51 или 68.
1 день-360км х-время
2 день- 540км х+3-время
1)360/х=540/х+3
360(х+3)=540х
360х+1080=540х
1080=540х-360х
1080=180х
Х=1080/180
Х=6 часов
Решение неравенств и систем неравенств.
3) 86 |13 86÷13=6(ост.8)
78 6
___
8
4) 19 |2 19÷2=8(ост 1)
18 8
___
1
5) 351 |106 351÷106=3(ост.33)
318 3
____
33
6) 37 |9 37÷9=4(ост.1)
36 4
___
1