0,25*π*t = ω*t = 2*π*t / T => T = 2 / 0,25 = 8 с
T = 2*π*корень(m/k) => k = 4*π² * m / T² = 4*3,14² * 3 кг / (8 с)² ≈ 1,85 Н/м
Полная энергия W = 0,5 * k * A² = 0,5 * 1,85 Н/м * (4 м)² = 14,8 Дж
W = К + П = 2*П => П = W / 2 = 14,8 Дж / 2 = 7,4 Дж
П = 0,5 * k * x² => находим смещение груза x = корень(2*П / k) = корень(14,8 Дж / 1,85 Н/м) = 2,83 м
Подставляем в уравнение
2,83 = 4*cos(π*t/4 - π/6)
cos(π*t/4 - π/6) = 2,83 / 4 = 0,708
π*t/4 - π/6 = π/4 => t/4 - 1/6 = 1/4 => t/4 = 1/4 + 1/6 = 5/12
t = 5*4/12 = 1,7 с
Автомобиль находится в движении...
Ускорение а =( V_2-V_1)/t
Выбираем по графику V_2 = 3м/с V_1 = 1м/с t = 4с
а = 0,5 м/с^2
Уравнение скорости в общем виде Vx = V_0x+a_xt
у нас: V = 1+ 0,5t
P = I²R
I = ε/(R+r)
P = ε²R/(R+r)²
dP/dR = ε² × ((R+r)² - 2R(R + r))/(R + r)⁴
Приравняем dP/dR к нулю.
Так как знаменатель в ноль не может обращаться, а ε² ≠ 0, то:
(R + r)² - 2R(R + r) = 0
R² + 2Rr + r² - 2R² - 2Rr = 0
r² - R² = 0
R = r.