Производительность Время Работа
реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет
предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение:
Решение уравнения:
84/х - 84 /(х+2) = 1
приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2
получим:
84(х+2) - 84 х = х(х+2)
84х+168-84х = х²+2х
х²+2х-168=0
Д=4+4*168=676=26²
х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер
х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора:
84/х - 84 /(х+2) = 1
X>0 , т к производительность положительное и целое число
84/1 - 84 / 3 = 1
84 - 28 = 56; 56 ≠1
84/2 - 84 / 4 = 1
42 - 21 = 21 ≠1
84/3 - 84/ 5 ≠1
84/ 4 - 84 / 6 ≠1
84/ 5 - 84 / 7 ≠1
84/6 - 84/ 8 ≠1
84/7 - 84/9 ≠1
84/8 - 84/10 ≠1
84/9 - 84/11 ≠1
84/10 - 84/ 12 ≠1
84/11 - 84/13 ≠1
84/12 - 84/14= 1
7 - 6 = 1 ; 1=1 --- верно
х=12 (дет/час) производительность мастера
12м5дм8см = 1258 см
9м5дм1см = 951см
7м3см = 703см
20м2см = 2002 см
630÷3=210 км расстояние от поселка
так как скорость авто в 2 раза больше
420 проедет авто
210 за это же время мотоцикл
<span>( 35 - х ) х = 0
x=0
x=35</span>
14*3=42 км -прошел до встречи первый лыжник
60-42=18 км-прошел до встречи второй лыжник
18:3=6 км/ч -скорость второго лыжника