1. Сравним уравнение с уравнением равноускоренного движения:
x = x0 + v0t + ½at²
x = -5 - t - t²
Получаем х0 = - 5 м, v0 = -1 м/с, а = -2 м/с²
Тогда v(t) = v0 + at будет таким:
v(t) = -5 - 2t
2. Первый график: за 2 с тело меняет скорость с 0,1 м/с до 0,3 м/с.
Его ускорение: а = (0,3 м/с - 0,1 м/с) / 2с = 0,1 м/с²
Из графика же видно, что v0 = 0,1 м/с
х(t) = x0 + 0,1t + 0,05t²
v(t) = 0,1 + 0,1t или 0,1×(1+t)
Второй график: за 5с тело меняет скорость с 0,2 м/с до 0,1 м/с
а=(0,1 м/с - 0,2 м/с) /5с = -0,02 м/с²
v0= 0,2 м/с
х(t) = x0 + 0,2t - 0,01t²
v(t) = 0,2 - 0,02м/с²
Графики во вложении. Горизонтальную ось подписать t, c
Вертикальную ось подписать а, м/с²
m1 = 50 г
m2 = 10 г
v1 = 15 м/с
--------------
v2 - ?
По закону сохранения импульса:
m1*v1 - m2*v2 = m2*v (v - скорость второго тела после упругого соударения), или, разделив обе части на массу второго тела:
v1*m1/m2 = v + v2 (1).
По закону сохранения энергии:
m1*v1² + m2*v2² = m2*v², или, разделив обе части на массу второго тела:
v1²*m1/m2 = v² - v2² (2).
Объединив уравнения (1) и (2) в одну систему и подставив числовые значения, получаем:
v - v2 = 15 и v + v2 = 75, откуда v2 = 30 м/с.
Ответ: 30 м/с
T1=2π√(m/k); m2=m/4
T2=2π√(m/4k)=1/2*(2π√(m/k))=1/2 T1
Период уменьшится в 2 раза.