Площадь квадрата:
S кв. = а × а = а² , где а - сторона квадрата.
Площадь полученного прямоугольника :
S пр. = (а-1)(а+4)
Зная, что площадь увеличилась на 20 м² , составим уравнение.
а² +20 = (а-1)(а+4)
а²+20 = а²+4а-а-4
а²+20= а²+3а-4
а²-а²-3а= -4-20
-3а= -24
а= (-24) : (-3)
а= 8 м - сторона квадрата
проверим:
(8-1)(8+4) - 8²= 7*12 - 64 = 84-64 =20 (м) - увеличение площади.
Ответ: 8 м сторона квадратного участка.
I) 3(a+2b)-a, при а+3b=1,1. => a=1,1-3b => 3(1,1-3b+2b)-1,1-3b=3,3-3b-1,1-3b=2,2
II) 2,4(3x+5y)-4y, при 0,9x+y=2. => y=2-0,9x => 2,4(3x+5(2-0,9x))-4(2-0,9x)=2,4(3x+10-4,5x)-8+3,6x=7,2x+24-10,8x-8+3,6x=16
III)8(0.5a+3b)+8a, при а+2b=2,5. => a=2,5-2b => 8(0.5(2,5-2b)+3b)+8(2,5-2b)=8(1,25-b+3b)+20-16b=10-16b+20-16b=10
IV) 3(0,6m+5n)-3n, при 0,3m+2n=4 => n = (4-0,3m)/2=2-0,15m => 3(0,6m+5(2-0,15m))-3(2-0,15m)=3(0,6m+10-0,75m)-6+0,45m=30-0,45m-6+0,45m=24
p,s, Спасибо за задачу :)
Діагоналі ромба перпендикулярні і при перетині ділять ромб на чотири прямокутних трикутника, рівних між собою. Різниця гострих кутів у цих трикутників дорівнює 30°. Такими кутами будуть кути 30° і 60°. Отже, кути ромба дорівнюють 60° ч 120°.