Question

Дано прямокутний паралелепiпед ABCDA1B1C1D1.Ребро AB на 5 см менше за ребро AA1.Ребро BC на 10 см бiльше нiж ребро DC. Обчислiть довжини ребер
паралелепiпеда, якщо сума довжин усiх його ребер дорiвнюэ 255 см.

Answer 1

AB=CD=a;     BC=AD=b;    AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=h;
a=h-5; ⇒h=a+5;
 b=a+10;
сума усіх сторін =2(2a+2b)+4h=4a+4b+4h=4(a+b+h)=255;⇒
4(a+b+h)=4(a+a+10+a+5)=4(3a+15)=12a+60;
12a+60=255;⇒12a=255-60=195;⇒
a=195/12=16.25(см);
b=16.25+10=26.25(см);
h=16.25+5=21.25(см)