<em>2. у'=(sin⁴(eˣ/4))'=4sin³((eˣ/4))*cos(eˣ/4))*(eˣ/4)</em>
<em>4. x'=(1/2√(1-t²))*(3*(1-t²)²)2t</em>
<em>y'=1/√(1-t²)</em>
<em>y'ₓ=(1/√(1-t²))/((1/2√(1-t²))*(3*(1-t²)²)2t)</em>
<em>y'ₓ=1/t*(1-t²)</em>
7192*24%=1726,08 7192-1726,08=5465,92 цена до повышения
![64 {x}^{6} + 4 {x}^{2} = (3x + a) ^{3} + 3x + a](https://tex.z-dn.net/?f=64%20%7Bx%7D%5E%7B6%7D%20%20%2B%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%283x%20%2B%20a%29%20%5E%7B3%7D%20%20%2B%203x%20%2B%20a)
рассмотрим функцию:
![f(t) = {t}^{3} + t](https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%20%3D%20%20%7Bt%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20t)
исследуем ее на монотонность:
![f'(t) = 3 {t}^{2} + 1 > 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28t%29%20%3D%203%20%7Bt%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%201%20%3E%200)
функция f(t) возрастает на всей числовой оси, значит используем свойство:
f(a) = f(b) <=> a=b
![f(4x ^{2} ) = {(4 {x}^{2}) }^{3} + 4 {x}^{2} = 64 {x}^{6} + 4 {x}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=f%284x%20%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%20%20%7B%284%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%29%20%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2064%20%7Bx%7D%5E%7B6%7D%20%20%2B%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20)
что соответсвует левой части исходного уравнения
![f(3x + a) = {(3x + a)}^{3} + 3x + a](https://tex.z-dn.net/?f=f%283x%20%2B%20a%29%20%3D%20%20%7B%283x%20%2B%20a%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%203x%20%2B%20a)
![f(4 {x}^{2} ) = f(3x + a) \\ 4 {x}^{2} = 3x + a \\ 4 {x}^{2} - 3x - a = 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%284%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%20f%283x%20%2B%20a%29%20%5C%5C%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%203x%20%2B%20a%20%20%5C%5C%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x%20-%20a%20%3D%200)
по условию нужно найти а, при которых корней нет.
чтобы квадратное уравнение не имело корней, нужно чтобы дискриминант был меньше нуля
![D = 9 + 16a < 0 \\ 16a < - 9 \\ a < - \frac{9}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%209%20%2B%2016a%20%3C%200%20%5C%5C%2016a%20%3C%20%20-%209%20%5C%5C%20a%20%3C%20%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D%20)
![OTBET: a \in ( - \infty ; - \frac{9}{16} )](https://tex.z-dn.net/?f=OTBET%3A%20a%20%5Cin%20%28%20-%20%20%5Cinfty%20%3B%20-%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D%20%29)
403:13+(72-((114:9*25-137)*(41-352:11):39))
1)114:9-137≈12.7
2)41-352:11=41-32=9
3)12.7*9=114.3
4)114.3:39≈2.93
5)72-2.93=69.07
6)403:13=31
7)31+69.07=100.07
Ответ: 100.07
2. h=V2/2g
3. 1) Укажем для числа 18,4 ближайшие два числа, которые являются квадратами натуральных чисел и получим промежуток, в котором содержится 18,4.
16 < 18,4 < 25
√16 < √18,4 < √25
4 < √18,4 < 5
Итак, на координатной прямой число √18,4 расположено между числами 4 и 5.
2) 18,4-16=2,4 - расстояние между числами 16 и 18,4.
25-18,4=6,6 - расстояние между числами 18,4 и 25.
2,4 < 6,6
Это означает, что на числовой прямой число √18,4 расположено ближе к числу 4 и дальше от числа 5. Фото прикреплено.
4. По теореме Пифагора
Рассмотрим ACD
AC2=8
AC= корень из 8
Рассмотрим по той же теореме
BC2=4+8=12
BC=корень из 12
5. а) 5.4 б) 5 в) 1,25
6. √48 √20 √49
5√2.<2 √ 12<7