По действиям:
Выносим sin^2a за скобки
sin^4a + sin^2a*cos^2a + cos^2a = sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a
Вспоминаем что в скобках - единица
sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a = sin^2a+cos^2a
И опять единица
sin^2a+cos^2a = 1
<span>1=1 - тождество верно:3</span>
Ответ: 125
Пошаговое объяснение:
Поскольку данная прогрессия является арифметической, учтём, что каждый её последующий член больше предыдущего на некоторое число d - разность арифметической прогрессии. Поскольку даны 4 члена, можно утверждать, что разность между 2-м и 3-м членами равна d, а между 1-м и 4-м - 3d, то есть:
Поскольку основания логарифмов в числителе одинаковы, можно упростить выражение (аналогично и в знаменателе) к виду:
Используя свойство логарифма, можно ещё раз упростить данное выражение:
Таким образом, получим минимальное значение .
Проверим: исходные числа a, b, c, d равны .
Члены арифметической прогрессии соответственно равны:
Данные числа образуют арифметическую прогрессию с разностью .