3*60+2*70=320 (км/ч)3*60=1802*70=140180+140=320 2(ч)+3(ч)=5320:5=64 - средняя скорость.
Пусть х - длина участка, тогда (24-х)/2 - его ширина.
y - площадь участка
Максимальное значение (наибольшая площадь) достигается в точке, в которой производная равна нулю.
y'=12-x
12-x=0
x=12
длина участка - 12м (одна сторона)
ширина участка - 6м (две стороны)
Рисунок к задаче - в приложении.
ДАНО
Точки А(-1;-1 - вершина квадрата и
К(1,5;2,5) - центр квадрата.
НАЙТИ
Вершины квадрата и другое по тексту вопроса.
РЕШЕНИЕ
Введем две промежуточные величины
а = Ку - Ау = 3,5 - разность координат по оси У.
b = Kx - Ax = 2.5 - разность координат по оси Х.
1) Находим координаты вершины С.
Словами - вершина С дальше от К на расстояние АК.
Находим координаты вершины С.
Сх =Кх + а = 1,5 + 2,5 = 4
Су = Ку +b = 2,5 + 3,5 = 6
ОТВЕТ С(4;6) - координата вершины С.
2) Зная, что расстояние от центра квадрата до его вершин равны, то, используя значения постоянных - а и b, не трудно получить координаты двух других вершин.
Словами от точки К - b - налево, а - а - вверх и наоборот.
В(-2;5) и D(5;0) - ОТВЕТ
3) Уравнения сторон - по формуле Y = k*x+b.
Расчет для прямой АВ.
Коэффициент k по формуле (для точек В и А)
k = ΔY/ΔX = (Ву-Ау)/(Вх-Ах) = (5 - (-1))/(-2 - (-1)) = - 6 - наклон
Сдвиг по оси У по формуле (это другое b - сдвиг)
b = Ву - k*Вx = 5 - (-6)*(-2) = 5 - 12 = -7
Уравнение стороны ВА = Y = - 6*x - 7. - ОТВЕТ
Остальное - самостоятельно.
Только №4
68 и 100 градусов
Принимаем за х наименьший неизвестный нам угол, тогда х+32 - наибольший. В сумме они дают 180-12=168 градусов. Составляем уравнение:
х+х+32=168
2х=136
х=68
Тогда 68 градусов - наименьший угол, а 68+32=100 - наибольший.
