Question

Выпишите следующие три члена геометрической прогрессии:
а)2,10,50...
б)9,3,1..
в)-1000,100,-10...
г)одна шестнадцатая,минус одна восьмая,одна четвёртая...

Answer 1

а) 2,10,50...         q = 10 : 2 = 5;     $b_{n+1}=b_n\cdot 5$

   2; 10; 50; 250; 1250; 6250...

б) 9,3,1...         $q = 3 : 9 = \dfrac13;~~~~b_{n+1}=b_n\cdot \dfrac13$

   $\boldsymbol{9; ~3; ~1; ~\dfrac13; ~\dfrac19; ~\dfrac1{27}...}$

в) -1000,100,-10...     q=100:(-1000)= -0,1;    $b_{n+1}=b_n\cdot (-0,1)$

   -1000; 100; -10; 1; -0,1; 0,01 ...

г)  

$\dfrac1{16};~-\dfrac18;~\dfrac14...~~~~~q=-\dfrac18:\dfrac1{16}=-2;~~~~b_{n+1}=b_n\cdot (-2)\\\\ \boldsymbol{\dfrac1{16};~-\dfrac18;~\dfrac14; -~\dfrac12; 1; -2...}$