В том, что родители читают переписку ребёнка в социальной сети - в этом виноват сам ребёнок. Так как никому нельзя показывать логины и пароли, которые используются на сайтах, требующих регистрации новых пользователей. Запись с паролями (если у ребёнка это есть) нужно спрятать понадёжнее, или зашифровать название текстового документа, где хранятся логины и пароли от разных сайтов. Пароль для входа на сайт можно изменить при необходимости.
Родители имеют право посмотреть историю посещений сайтов в настройках браузера, те сайты, которые ребёнок посещал, и пусть при этом ребёнок отчитывается родителям, почему он пришёл "туда, куда не надо". Что касается программ, ограничивающий доступ детей к некоторым сайтам, то я это поддерживаю. Если при регистрации на сайте система требует подтвердить, что пользователь совершеннолетний, ребёнок может об этом соврать.
Родители могут согнать ребёнка с компьютера, например сказав ему: "Ты не сделал домашнее задание на завтра".
Отношения в семье, уровень доверия и эффективного общения родителей и детей влияют на то, что ребёнок будет делать в интернете.
Вывод: для государственной власти и местных властей это не подвластно (никто чужой не сможет проверить, как родители контролируют своего ребёнка). Здесь всё зависит только от состояния конкретной семьи и воспитания детей. Я в этом ответе частично поддержал детей и частично поддержал родителей.