Попытаюсь объяснить, намеренно уходя от точных формулировок.
Когда мы прикладываем к некоторому физическому телу внешнюю силу, внутри него возникают силовые факторы (сила и момент силы), совокупный эффект действия которых принято оценивать механическим (или просто) <u>напряжением</u>. При растяжении или сжатии вдоль оси такого тела, как тонкий стержень, момент отсутствует, а сила направлена перпендикулярно сечению стержня, поэтому <em>величину напряжения можно найти как отношение приложенной силы к площади поперечного сечения стержня.</em>
Под действием внешней силы стержень изменяет свою длину, сжимаясь или растягиваясь (мысленно заменим стержень резинкой и потянем за концы). Этот процесс называется <u>деформацией</u>. Деформация может быть <u>упругой</u>, если после снятия внешней силы стержень восстановит свою первоначальную форму и размеры и неупругой, если этого не произойдет.
Связь между напряжением и упругой деформацией устанавливает <u>закон Гука</u>. Согласно нему, <em>напряжения прямо пропорциональны деформациям</em>. И все. Еще раз: речь именно об упругой деформации!
Мысленно растянем некоторый упругий стержень, закрепив его один конец и приложив силу F к другому концу стержня. Стержень под воздействием приложенной силы деформируется и его длина увеличится на некоторую величину деформации ΔL. Если мы увеличим силу F в n раз, то и величина деформации станет равна n·ΔL
<u>Экспериментально</u> установлено, что
![\displaystyle \frac{\Delta L}{L} = \frac{F}{E\cdot A} \\ \frac{\Delta L}{L}=\epsilon; \quad \frac{F}{A}=\sigma \to \epsilon= \frac{\sigma}{E}, \quad \boxed{\sigma=\epsilon E}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B%5CDelta+L%7D%7BL%7D+%3D+%5Cfrac%7BF%7D%7BE%5Ccdot+A%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B%5CDelta+L%7D%7BL%7D%3D%5Cepsilon%3B+%5Cquad++%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%3D%5Csigma+%5Cto++%5Cepsilon%3D+%5Cfrac%7B%5Csigma%7D%7BE%7D%2C+%5Cquad++%5Cboxed%7B%5Csigma%3D%5Cepsilon+E%7D)
Здесь σ - величина нормального напряжения, ε - относительное удлинение, а Е - коэффициент пропорциональности, который называется модулем Юнга или модулем упругости. Почему напряжение "нормальное"? Потому, что оно действует по нормали (т.е. перпендикулярно) к площади сечения стержня.
Как вычислить <u>деформацию</u>? Найти из приведенных формул ΔL.
Теперь о <u>силе упругости</u>. Это именно та сила, которая стремится восстановить форму и размеры тела при деформации. При растяжении или сжатии сила упругости по величине равна внешней приложенной силе, а по направлению противоположна ей.