Question

Даны линии y=sin x и y=cos x. 1)При каких значениях х из отрезка (-pi/2,pi/2) касательные к этим линиям параллельны? 2)Найти площадь фигуры,ограниченной данными линиями и прямыми x=0 и x=pi/2 (понятно что это задача решается с чертежом)

Answer 1

линии y1=sin x и y2=cos x
y1`=cos(x) и y2`=-sin(x)
cos(x) =-sin(x)
x=-pi/4 - ответ к 1 части

S=(pi/2-0)*(cos(-pi/4)-sin(-pi/4))=(pi/2)*(2*1/корень( 2))=(pi/корень(2)) - ответ к 2 части