Question

Найдите объем конуса,полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 вокруг своей высоты

Это удвоенный объем конуса, у которого высота равна V6 ( 2V6 : 2= V6) V - значок корня ( катет в два раза меньше гипотенузы, лежащей против угла в 30 гр)
Образующая конуса 2V6 - это из условия
Основание конуса - окружнисть с радиусом, который вычисляем по теореме Пифагора R^2 = (2V6)^2 -( V6)^2 R = 3V2
Радиус знаем, значит найдем площадь основания конуса S = pi*R^2
А объем считаем по формуле h/3 * S
Только у нас два таких конуса, значит два объема 2h/3 * S Высоту знаем, площадь посчитаем быстренько... .
Вот цифры подставьте и посчитайте.

Answer 1

V кон = 1/3×П r^2×H
r = корень из 6
Н^2 = 24 - 6= 18
Н = 3 корня из 2
V кон= 1/3×П× 6 × 3 корня из 2 =6П× корень из 2